[백준] 2579번 : 계단 오르기 - 자바[Java]

https://www.acmicpc.net/problem/2579

2579번: 계단 오르기

풀이

계단 오르는 데는 다음과 같은 규칙이 있다.

1. 계단은 한 번에 한 계단씩 또는 두 계단씩 오를 수 있다. 즉, 한 계단을 밟으면서 이어서 다음 계단이나, 다음 다음 계단으로 오를 수 있다.
2. 연속된 세 개의 계단을 모두 밟아서는 안 된다. 단, 시작점은 계단에 포함되지 않는다.
3. 마지막 도착 계단은 반드시 밟아야 한다.

따라서 첫 번째 계단을 밟고 이어 두 번째 계단이나, 세 번째 계단으로 오를 수 있다. 하지만, 첫 번째 계단을 밟고 이어 네 번째 계단으로 올라가거나, 첫 번째, 두 번째, 세 번째 계단을 연속해서 모두 밟을 수는 없다.

각 계단에 쓰여 있는 점수가 주어질 때 이 게임에서 얻을 수 있는 총 점수의 최댓값을 구해야 한다.

 

연속된 세 개의 계단을 모두 밟을 수 없으므로 이를 판별하기 위해 1차원을 하나 더 추가한 2차원 dp 배열을 생성했다.

 

주의할 점

처음에는 문제를 잘못 이해해서 문제 설명에 나온 예제를 제대로 이해하지 못했다. 하지만 질문 게시판을 봐서 잘못 이해한 부분을 알 수 있었다.

-> 1 1 1 뿐만 아니라 2 1 1도 연속된 세 계의 계단을 밟을 수 있다.

따라서 dp배열의 크기를 [n+1][3]이 아니라 [n+1][2]로 정했다.

column는 연속된 계단을 밟았는지에 관한 상태를 나타내며 처음 밟으면 0, 연속으로 두 개를 밟았으면 1을 나타낸다.

 

 

점화식은 다음과 같다.

1. 한 칸 점프한 경우

dp[i][j] = Math.max(dp[i-1][j-1], dp[i][j]);

 

2. 두 칸 점프한 경우

// 두 칸 아래의 모든 경우에 대해 최댓값을 구한다
for (int k = 0; k < 2; k++) {
	dp[i][j] = Math.max(dp[i-2][k], dp[i][j]);
}

 

코드

import java.io.*;
import java.util.*;

public class Main {
	
	public static void main(String[] args) throws IOException {
		BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
		BufferedWriter bw = new BufferedWriter(new OutputStreamWriter(System.out));
		// StringBuilder sb = new StringBuilder();
		
		int n = Integer.parseInt(br.readLine());
		int[] stairs = new int[n+1];
		int[][] dp = new int[n+1][2];
		
		// 입력
		for (int i = 1; i <= n; i++) {
			stairs[i] = Integer.parseInt(br.readLine());
		}
		
		// DP 시작
		dp[1][0] = stairs[1];
		
		for (int i = 2; i <= n; i++) {
			for (int j = 0; j < 2; j++) {
				if (j == 1) { // 한 칸 점프
					dp[i][j] = Math.max(dp[i-1][j-1], dp[i][j]);
					dp[i][j] += stairs[i];
				}
				else { // j == 0, 두 칸 점프
					// 두 칸 아래의 모든 경우에 대해 최댓값을 구한다
					for (int k = 0; k < 2; k++) {
						dp[i][j] = Math.max(dp[i-2][k], dp[i][j]);
					}
					dp[i][j] += stairs[i];
				}
			}
		}
		
		int max = Math.max(dp[n][0], dp[n][1]);
		
		bw.write(max + "");
		bw.flush();
		br.close();
		bw.close();
	}

}

 

다른 풀이

https://subbak2.tistory.com/66

 

DP[ i ] 를 i번째 계단에서 얻을 수 있는 최대 점수라고 한다면,

3칸 연속 못 밟는 문제 조건 때문에

아래 그림과 같은 점화식을 만들 수 있다.

 

dp[i] = Math.max(dp[i-2] + score[i] , dp[i-3]+score[i-1]+score[i]);